Ο Κώστας Τσόκλης γεννήθηκε το 1930 και έζησε τα παιδικά του χρόνια στην Αθήνα. Από τα 10 του χρόνια μέχρι τα 15, έζησε τον πόλεμο, τη γερμανική κατοχή και τον εμφύλιο. Από τα 14 μέχρι τα 18 του δούλεψε ως βοηθός σπουδαίων μαστόρων στα ντεκόρ των κινηματογράφων.
Στα 18 του, μπήκε στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών όπου για 6 χρόνια διδάχτηκε μια τυπική ακαδημαϊκή Τέχνη, χωρίς καλλιτεχνικές εξάρσεις και κάτω από άθλιες οικονομικές συνθήκες.
Στα 24 του υπηρέτησε για δύο χρόνια τη στρατιωτική του θητεία. Σ’ αυτά τα δύο χρόνια όμως έκανε δύο τρία θαυμάσια έργα ζωγραφικής, έμαθε ιταλικά και κέρδισε μια τρίχρονη κρατική υποτροφία, που του επέτρεψε να φύγει από την Ελλάδα σαν πολιτιστικός μετανάστης.
Το 1957, παντρεύτηκε την Φάνια Καπλανίδου, με την οποία απέκτησε μια κόρη, τη γνωστή δημοσιογράφο Μάγια Τσόκλη.
Για 11 χρόνια έζησε στη Ρώμη και το Παρίσι. Εκεί όμως γύρω στο 1964-65, κάτι μέσα του άλλαξε χωρίς να μπορεί να το προσδιορίσει, (ίσως οι πατρικές του ευθύνες;) και ενώ μέχρι τότε όλα για εκείνον στη ζωή και στην Τέχνη, ήταν συμπτωματικά και αυθόρμητα, μετατράπηκαν έξαφνα σε συνειδητά και ηθελημένα. Άρχισε να ελέγχει τα αισθήματά του, τις επιθυμίες του, το έργο του. Και τότε απρόσμενα ήρθε η επιτυχία. Μια επιτυχία που την χρωστάει στoν Μάικλ και την Ιλεάνα Σονάμπεντ αλλά και σε κάποιους ακόμα έμπορους τέχνης, που πίστεψαν σε εκείνον. Το Βέλγιο, η Ιταλία και η Γερμανία τον στήριξαν και άρχισαν να αγοράζουν έργα του, να γράφουν για εκείνον, να οργανώνουν εκθέσεις, να γίνονται φίλοι του.
Το 1971, φεύγει για το Βερολίνο, όπου έζησε, δούλεψε και εξέθεσε για 18 μήνες.Το 1971- 1972 ζήσανε λοιπόν με τη δεύτερη σύζυγό του Ελένη, και τη Μάγια την κόρη του, στο Βερολίνο με υποτροφία της DAAD.
Όταν επέστρεψε στο Παρίσι, μπήκε στη ζωή του ο Αλέξανδρος Ιόλας, αυτό το μοιραίο για τη διεθνή του καριέρα πρόσωπο και βγήκε από τη ζωή του το 1986, λίγο πριν το θάνατό του.
Το 1973, η Ελένη και η Μάγια γύρισαν στην Αθήνα κι ο Κώστας Τσόκλης για 12 ολόκληρα χρόνια, ζούσε μεταξύ Παρισιού και Αθήνας, αμελώντας σταδιακά τη διεθνή του παρουσία και τονίζοντας την παρουσία του στην Ελλάδα.
Το 2010, άνοιξε στην Τήνο το Μουσείο που φέρει το όνομά του. Εκεί οργανώνουν, με την Χρυσάνθη Κουτσουράκη που διευθύνει το Μουσείο, και εκθέτουν κάθε χρόνο και μια άλλη περίοδο της δουλειάς του, πράγμα που τον βοηθάει στην αυτογνωσία και τον φέρνει σε επαφή με ένα άλλο κοινό που δεν το είχε μέχρι τότε γνωρίσει. Ανθρώπους δηλαδή, που για αυτούς η Τέχνη είναι, ή μια σπάνια πολυτέλεια ή κάτι που δεν τους αφορά ή τουλάχιστον δεν τους αφορούσε. Κι όμως, αυτοί οι άνθρωποι συγκινούνται κάποτε από τα έργα του και τα γραφόμενά του και δεν διστάζουν να το πουν και να το δείξουν.